Objemy roční nahodilé těžby v ČR a jejich N-letosti
Jan Kouba, Jana Richterová-Nováková, Daniel Zahradník
Riziko v lesním hospodářství, jako biotechnickém hospodářském odvětví, představují škodlivé vlivy, ať už abiotické, tak i biotické povahy, a škody antropogenní. Článek hledá v závislosti na velikosti nahodilých těžeb v České republice odpovědi na určení jejich významu a opakovatelnosti.
Rizika v lesním hospodářství
Jako u každého podnikání jsou vlastníci lesů a podnikatelé v oboru vystaveni běžným hospodářským rizikům. S kalamitním rizikem se lze vyrovnávat v podstatě dvěma způsoby:
- zahrnutím specificky lesnického rizika do hospodářského života podniku přes jeho úvahu v hospodářských propočtech a vytvořením rozumných rezerv;
- přenesením rizika na pojišťovnu, vždy ovšem za jistou úplatu - sjednané pojistné.
Kalamity je třeba analyzovat. Rozbor a nalezení jejich závislosti na věku lesního porostu určité dřeviny nebo lesního celku vedl ke konstrukci Tabulky života lesa (Kouba 2001). Její užití v lesním pojišťovnictví vede k metodám obdobným životnímu pojištění.
Druhým směrem rozboru vlivu kalamit na lesní hospodářství je rozbor velikosti nahodilých těžeb na území celého státu nebo kraje a odpověď na otázky: s jakou velikostí této těžby počítat, kdy se může podobná situace opakovat, na čem takové jevy vlastně závisí atd.
Objemy ročních nahodilých těžeb v ČR a jejich rozbor
Statistické prameny uvádí úhrnný objem ročně zpracované nahodilé těžby (dále RNT) pro ČR od roku 1949. Tato data mají svoje nedostatky. První výpočty Weibullova rozdělení četností velikostí těchto těžeb i spektrální analýzy časových řad z konce let osmdesátých a let devadesátých nebyly publikovány z důvodu krátkosti tehdejší časové řady. Její počátek se podařilo dále posunout až k roku 1920. Po doplnění řady o rok 2005 provedla Jana Richterová-Nováková (2007) výpočty
N-letostí objemů RNT na základě Weibullova a gama rozdělení pravděpodobností a některé výpočty spektrální analýzy řady užitím moderních metod analýzy časových řad a příslušného softwaru. Řada byla nyní doplněna o údaje roku 2006 a Koubův odhad pro rok 2007 a zahrnuje 87, resp. 88 let. Celá je uvedena v grafu 1.
Stanovení N-letého objemu roční nahodilé těžby pro ČR
Současná časová řada objemů RNT umožňuje zabývat se seriózněji pojmem „lesní kalamita století“ a dát mu konkrétnější obsah, podložený daty a výpočty. Cílem je nalezení vhodného rozdělení pravděpodobností objemů RNT Qt a stanovení jejich N-letých hodnot QN s N-letostí N=1, 2, 5... (analogicky hydrologické terminologii, viz Brázdil a kol. 2005). N-letý objem RNT je objem QN, který byl v dané prostorové jednotce lesů dosažen nebo překročen v průměru jednou za N let. Tento objem záleží např. na časové délce pozorovacího období, zvoleném teoretickém rozdělení pravděpodobností či homogenitě, reprezentativnosti a kvalitě dat. Označme F(Q) distribuční funkci rozdělení objemů RNT.
Funkce představující podmíněnou pravděpodobnost výskytu kalamity velikosti Q ≥ QN je:
P(Q)=1–F(Q).
Ta se vyskytne v průměru jednou za 1/P(Q) let. N-letost této kalamity je tedy N=1/P(Q). Dosadíme-li za N např. 50, resp. 100, pak podmíněná pravděpodobnost jejího výskytu P(Q) je 0,02, resp. 0,01 a jí odpovídá velikost kalamity QN. Obecně lze i každé kalamitě Qt z uvažovaného souboru přiřadit její vlastní N–letost Nt.
Pro výpočet rozdělení pravděpodobností objemu RNT bylo užito Weibullova rozdělení a rozdělení gama. Vypočtené funkce hustoty pravděpodobností těchto rozdělení jsou znázorněny na grafu 2, včetně empirických četností objemů RNT, rozdělení v intervalu o šíři 1 mil. m3. Pro posouzení vhodnosti teoretických rozdělení bylo užito úspěšně testu dobré shody. Velikosti N-letých objemů RNT QN, vypočtené podle Weibullova rozdělení, je možno odečíst nalevo v grafu 1 pro N-letosti N=2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, uvedené v grafu 1 napravo. Podle hraničních čar N-letostí je pak možno každou RNT Qt zařadit a určit její minimální N-letost N a její vlastní N-letost Nt. Řada obsahuje dva největší údaje objemu RNT – pro rok 1985 Qt=11,46 mil. m3, který se dle Weibullova rozdělení může v průměru vyskytnout jednou za 130 let, a odhad pro rok 2007 Qt=12 mil. m3 (jednou za 200 let).
Vliv délky časové řady RNT na objem
N-letých RNT je znázorněn na grafu 3. Pro tento účel byla časová řada krácena k roku uvedenému v legendě grafu 3. 500leté a vyšší N-leté objemy mají ilustrační význam. Jejich odhad z takto krátké řady není příliš spolehlivý. Řada s koncem v roce 1980 ukazuje podstatně nižší hodnoty než řady bližší současnosti. Řady s koncem v letech 2000, 2005 a 2006 ukazují hodnoty sobě velmi podobné. Vyšší hodnoty má až řada s odhadem roku 2007. Lze si tak učinit představu o vlivu maximálních hodnot i vlivu období na konci řady – vzestupná či klesající část řady, na výsledky výpočtu. S růstem délky řady by měly tyto vlivy slábnout.
Příklad výsledků spektrální analýzy řady objemů RNT je ukázán na grafu 4. Spektrum časové řady je rozklad řady na součet harmonických funkcí o různé vlnové délce. Graf ukazuje, že s ohledem na poměrnou krátkost řady můžeme považovat za spolehlivě se vyskytující periody o délce kolem 2 let a dále 3, 5, a 10 let, kdy lze předpokládat obdobné chování časové řady. Je možno s rezervou uvažovat i o periodě 22 let, a jak se zdá, lze ji přes všechny nutné výhrady v řadě i skutečně nalézt.
Odvozené charakteristiky a jejich možné hodnoty
Při hodnocení použitelnosti výsledků musíme vycházet z toho, že se jedná o charakteristiky pravděpodobnostního charakteru, vypočtené z poměrně krátké řady. RNT se stoletou N-letostí se může v praxi vyskytnout např. po 3 letech, zrovna tak jako za 200 let. Situace se může v budoucnu změnit i např. tak, že v dalších kupř. 300 letech budou stoleté RNT větší nebo naopak menší, než to ukazují naše data. Vyskytne-li se mezi největšími katastrofami delší mezidobí, lidská paměť poměrně rychle selhává a tato rizika snadno vypadávají z lidského uvažování často i z technické, společenské i politické praxe. Aktuální pamětnická zkušenost pro odhad možné maximální velikosti kalamit v lesích zřejmě nepostačuje, a je tedy třeba obrátit se k historii.
Problémy využití výsledků a pojištění lesů
Při dalším rozboru bude nutno zabývat se ovlivněním trendové složky řady vzestupem obmýtí a růstem zásob a jeho vyjádřením v propočtech. Tím se může pohled na zde prezentované výsledky svým způsobem i dosti změnit. Užití uvedených přístupů vede v lesním pojišťovnictví k metodám neživotního pojištění. Důležitým základem je zde konstrukce tzv. škodní tabulky, založené na četnosti a velikosti uplatňovaných škod a tvorba katastru dat, zavedení metod DPZ a GIS. Tak lze získat podklady pro tzv. tarifování, bez kterého se lesní pojištění neobejde.
Seznam použité literatury je k dispozici u autorů.
Adresy autorů:
Prof. Ing. Jan Kouba, CSc.
Ing. Jana Richterová-Nováková
Ing. Daniel Zahradník, Ph.D.
Katedra hospodářské úpravy lesů, LDF ČZU v Praze
E-maily: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript. ,
Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript.
, Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro její zobrazení musíte mít povolen Javascript.
Významné kalamity v naší historii
Dle dostupných a věrohodných pramenů byla jednoznačně největší roční větrná kalamita naší historie 20.–21. 12. 1740. Tato minimálně stoletá katastrofa, tzv. „Tomášův vítr“, postihla nejen České země, ale i Rakousko, Francii, Německo, Španělsko „a skoro celou Zemi“. Zasažení Španělska a výrazná katastrofa u nás ukazuje, že se může skutečně jednat o evropskou katastrofu plošně větší, než byly známé hurikány Vivian, Wiebke a Lothar. Obrovské škody na lesích dokumentuje výjimečně velká řada pramenů, výrazně přesahující všechny události ostatní. Zápisy klatovské rodiny Šebestovy dokonce uvádějí, že „hrozný vítr třetí díl lesů v České zemi zporážel“ (Brázdil 2004). Jednalo se patrně o katastrofu s časovým rámcem několika století. To potvrzují i údaje k roku 1749, uvádějící pro panské lesy v Čechách 291 tis. ha lesa a 359 tis. ha porostlin a mýtin. Extrémní výška sněhu je uváděna k roku 1655 pro Kostelec u Jihlavy – tolik sněhu, že lidé mohli vylézat ven pouze střechami. Šebestovi z Klatov mají k roku 1784 místy až 7,1 m sněhu (Brázdil 2005). Největší evropská mnišková kalamita proběhla v letech 1845/67. Šířila se z Orenburgu v Rusku, kde postihla borové porosty, přes vnitřní Rusko (odtud byl postižen smrk) až do Východních Prus. Následně bylo vytěženo 120–150 mil. m3 dřeva (Plochmann 1986). Zprávu potvrzuje Leporský (1971): „... v roce 1856 se odhadovala rozloha lesů zničených mniškou v západních guberniích Ruska na 2 milióny ha.“ Je tedy třeba si uvědomit nutnost opatrného posuzování dlouhodobých údajů o lesích a možností metod analýzy.